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Lyrics
[Intro]
Die Spezielle Relativitätstheorie besagt:
Wenn man sich bewegt, vergeht die Zeit langsamer.
Den Faktor, um den das geschieht,
Den nennt man nun Gamma, und wie wir gleich sehen, gilt:
[Chorus]
Gamma ist der Kehrwert der Wurzel aus 1 minus v Quadrat durch c Quadrat.
Der Lorentzfaktor ist der Kehrwert der Wurzel aus 1 minus v Quadrat durch c Quadrat.
[Strophe]
Und um zu zeigen, wieso das nun gilt, brauchen wir nur
Eine Voraussetzung und ein Gedankenexperiment
Zuerst wird natürlich die Voraussetzung genannt:
Die Lichtgeschwindigkeit ist in jedem Bezugssystem konstant.
Doch was bedeutet das nun? Stell dir vor, ich werf‘ einen Ball,
Und gleichzeitig fährst du auf einem Fahrrad vorbei.
Ich kann dann nun messen, wie schnell dieser Ball fliegt,
Und du stellst darauf fest, dass dein Ergebnis woanders liegt.
Das liegt daran, dass wir in unterschiedlichen Bezugssystemen sind,
doch wenn ich nun eine Taschenlampe habe,
Die anschalte und die Geschwindigkeit des Lichtes mess‘,
Dann komm‘ ich auf 299.792,458 Kilometer pro Sekunde.
Und wenn du auf deinem Fahrrad nun das gleiche misst,
Siehst du dieselbe Zahl, egal wie schnell du bist.
Und um das alles, was wir nun hier gesehen haben,
Nochmal kurz in einem einzigen Satz zu sagen:
Egal, in welchem Bezugssystem du gerade bist,
Die Lichtgeschwindigkeit bleibt, wie sie ist.
Das ist unsere Voraussetzung,
Und damit werden wir gleich zeigen:
[Chorus]
Gamma ist der Kehrwert der Wurzel aus 1 minus v Quadrat durch c Quadrat.
Der Lorentzfaktor ist der Kehrwert der Wurzel aus 1 minus v Quadrat durch c Quadrat.
[Strophe]
Wenn du am Bahnsteig stehst und ein Zug fährt vorbei
Und im Zug, da stehe ich und hab‘ ’ne Lampe dabei.
Diese schalte ich dann senkrecht nach oben an,
Weil der Zug aber fährt, siehst du jedoch dann,
Dass der Lichtstrahl nicht senkrecht nach oben geht,
Sondern dass er sich diagonal bewegt.
Dabei legt er eine größere Strecke zurück,
In der Gleichung v ist s durch t musst du jetzt noch berück-
Sichtigen, dass v immer das gleiche bleibt,
Und nur das s sich ändert, dann siehst du gleich,
Dass auch das t auf jeden Fall größer wird,
Weil sonst die Gleichung hier nämlich nicht mehr aufgehen wird.
Das heißt, von dir aus gesehen vergeht bei dir mehr Zeit,
Und die Zeit vergeht schneller, wenn du stehen bleibst.
Da wir wissen wollen, um welchen Faktor das geschieht,
Zeige ich dir einen Trick, mit dem man das sieht:
Der Winkel dieses Dreiecks hat 90 Grad,
Das heißt: a Quadrat plus b Quadrat gleich c Quadrat!
Die Strecke, die zurückgelegt wird vom Licht,
Sind zwei Dreiecksseiten, mal aus deiner, mal aus meiner Sicht.
Das hier ist die Strecke, die in der Zwischenzeit
Der Zug gefahren ist und bist du bereit?
Diese Variablen setzen wir jetzt ein,
Eine kleine Umformung muss dann noch sein.
Sodass am Ende dort, wie ihr sicher einseht,
T gleich t Strich mal irgendwas steht.
Willst du diese Gleichung nun in Ruhe nachbauen,
Musst du später noch dieses Video hier schauen.
Denn jetzt ist erstmal wichtig, dass man das hier Gamma nennt,
Wie du sehen kannst, gilt:
[Chorus]
Gamma ist der Kehrwert der Wurzel aus 1 minus v Quadrat durch c Quadrat.
Der Lorentzfaktor ist der Kehrwert der Wurzel aus 1 minus v Quadrat durch c Quadrat.
[Outro]
Und dann schauen wir uns mal an, wie sich Gamma nun verhält,
Bei ein paar Werten, die das v erhält.
Wenn der Zug noch still steht, ist Gamma 1, wie ihr seht,
Das heißt, ob Zug, ob Bahnsteig, es ist überall gleich spät.
Langsam steigend bleibt das Gamma lange irrelevant,
Ab 50 000 km/s wird es interessant.
Und wenn du dann mit c reist, musst du durch 0 teilen, das heißt,
Was wir hier gerade sehen, ist, das wird niemals gehen.
Akkorde
Intro: C G Am C F G
Chorus: C Em Am C G
Strophe: C G Am F
Outro: C Em F Am G
Kommentar von Nico
„Zeit ist relativ“ ist der Song, mit dem alles angefangen hat. Der erste Physik-Song, den ich geschrieben habe, der erste Physik-Song, den ich aufgenommen habe, der erste Physik-Song, den ich veröffentlicht habe. Das hat den Vorteil, dass ich eine ziemlich gute Ausrede vor Kritikern habe, warum der Song nicht besser ist. 😀
Das Stück war aber auch ungewöhnlich schnell geschrieben. Im Januar 2021 hatte ich eine Phase, in der ich die Mathe-Songs vom DorFuchs rauf- und runtergehört habe. Irgendwann dachte ich dann: „Darauf habe ich auch Lust“, wollte aber nicht die gleichen Themen abklappern wie er, also blieb für mich noch die Physik. Für den Einstieg suchte ich mir ein Thema aus, das mich in der Zeit besonders faszinierte – den Lorentzfaktor – setzte mich ans Klavier und eine halbe Stunde später hatte ich den Refrain. Die Strophen habe ich dann größtenteils im Zug geschrieben. Die Idee zum Outro kam mir schließlich am Bahnhof in Frankfurt, wo ich, um sie nicht zu vergessen, sofort zum Handy griff und so leise wie möglich die Idee gesungen und aufgenommen habe. Die Audiodateien habe ich noch und sie kommen der endgültigen Version erstaunlich nah.