Songtext
[Intro]
Stell‘ dir vor, dass dauerhaft
auf einen Körper etwas wirkt, eine Kraft.
Als Beispiel nehmen wir ’nen Apfel,
der auf die Erde hinabfällt.
Die Gravitation ist die Kraft, die dabei wirkt
und ihr wisst, was sich dahinter verbirgt:
[Melodie Gravitationsgesetz]
Versuchen wir, diese Kraft zu beschreiben,
lässt sich die Geschwindigkeit nicht vermeiden,
denn aus Newtons zweitem Axiom
lernt man auch ohne Diplom:
Die Kraft F ist gleich m mal a,
Masse mal Beschleunigung, das ist wahr.
Und diese Beschleunigung ist definiert
als die Änderung von v, die pro Zeit passiert.
Also ändert sich die Geschwindigkeit
und in Richtung der Kraft wird der Körper mit der Zeit schneller…
[Strophe]
Der Körper gewinnt an Bewegungsenergie,
doch sagt uns die Physik, dass Energie nie
erzeugt werden kann,
also fragt sich: Woher kommt die denn dann?
Er hatte sie schon vorher, aufgrund seiner Lage,
also hat jeder Körper ganz ohne Frage
eine Energie, ist er in ‘nem Kraftfeld,
das muss sein, damit die Energie sich erhält.
[Pre-Chorus]
So lernen wir ‘ne neue Energieform kennen,
die müssen wir noch benennen,
doch das geht ganz schnell,
das ist die potenziel-
le Energie und für sie gilt:
[Chorus]
Die potenzielle Energie
ist das Integral über dR
von der Kraft F, das ist nicht schwer.
[Strophe]
Doch um die Formel auch anzuwenden,
darf das ganze an diesem Punkt nicht enden,
wir brauchen einen Punkt, den legen wir fest,
an dem die Energie sich gleich null setzen lässt.
Dieser Schritt hat nun eine Konsequenz:
Wir berechnen einfach die Differenz
der potenziellen Energie und diese Zahl
ist das bestimmte Integral.
[Chorus] x2
Die potenzielle Energie
ist das Integral über dR
von der Kraft F, das ist nicht schwer.
[Strophe]
Doch zurück zu unserem Beispiel mit dem Apfel,
der auf die Erde hinabfällt.
Auf ihn wirkt die Gravitation,
F ist gleich m mal g, das kennen wir schon.
Davon bilden wir das Integral
über die Höhe h, dann steht final
eine Formel da und die
potenzielle Energie, die ist gleich:
[Bridge] x2
m mal g mal h,
m mal g mal h,
m mal g mal h,
m mal g mal h,
[Chorus] x3
Die potenzielle Energie
ist das Integral über dR
von der Kraft F, das ist nicht schwer.
Akkorde
Intro: G Bm Em C D
Strophe: Em C G A Bm
Pre-Chorus, Chorus & Bridge: Em C G Bm
Kommentar von Nico
Viele kennen vermutlich die Formel E = F * s. ACHTUNG! Diese Formel gilt nur für eine konstante Kraft. Als ich 2021 in die Q1 kam und im Matheunterricht Integrale als Flächeninhalt unter einer Funktion kennenlernte, überlegte ich mir ein paar Wochen später, ob man nicht basierend auf dieser Formel eine allgemeine Formel (also für eine sich ändernde Kraft) aufstellen könnte. Wenn man schließlich die Kraft F als Funktion über die Strecke s aufstellt, kann man sie ja in infinitesimal kleine Stücke mit jeweils konstanter Kraft aufteilen, für die die Beziehung E = F * s gilt. Wenn ich diese wiederum addiere, müsste die Energie ja die Fläche unter der Funktion sein – also nichts anderes als das Integral! Wenige Stunden später fiel mir auf, dass ich genau die gleiche Formel, auf die ich eben gekommen war, wenige Tage zuvor im Physikunterricht für die potenzielle Energie notiert und einfach vergessen hatte. (Falls Herr Dr. Mehaddene, mein Physiklehrer, das liest, es tut mir leid, ich war an dem Tag wohl nicht auf der Höhe…)
Jedenfalls wollte ich dann diesen Zusammenhang in einem Song aufgreifen, war aber lange unentschlossen, von welcher Seite ich das Thema in den Strophen angehen soll. Da viele keine Vorstellung haben, was die potenzielle Energie ist oder warum man das überhaupt braucht, entschied ich mich dafür, das zu erklären, indem ich erstmal das Problem aufweise, das ohne potenzielle Energie entsteht, um es dann mit ihr zu lösen (Intro & Strophe 1). Eigentlich wollte ich später noch einbauen, wo das Integral überhaupt herkommt, aber dann kümmerte ich mich erstmal noch um die Anwendung dieser Formel mit dem Integral (Strophe 2) und die Herleitung der bekannten Formel für die potenzielle Energie der Gravitation (Strophe 3). Da kam ich sehr schnell voran und als ich die Teile zusammensetzte, fiel mir erst auf, dass das Stück inzwischen über 7 Minuten lang war. Außerdem fand ich, dass es einen guten Verlauf in den Strophen und einen guten Abschluss hatte, daher wollte ich es nicht noch künstlich in die Länge ziehen. Wer wissen will, wo das Integral herkommt, muss sich halt entweder den Anfang dieses Kommentars durchlesen oder sich das Erklärvideo zum Song anschauen, sobald ich es erstellt und hochgeladen habe. (Nach Veröffentlichung des Albums werden nun nach und nach die Erklärvideos und Musikvideos der einzelnen Songs kommen.)